Для якого періоду часу, який дорівнює часу нагріву від 10 до 90 °С, вода остигне на 10 °С після вимкнення нагрівника?
Для якого періоду часу, який дорівнює часу нагріву від 10 до 90 °С, вода остигне на 10 °С після вимкнення нагрівника? Величину, яку треба враховувати, це постійний приріст теплоти, який втрачає вода в кожну секунду.
Юлия 12
Для розв"язання цієї задачі, нам спочатку потрібно визначити постійний приріст теплоти, який втрачає вода в кожну секунду.Давайте вирахуємо цю величину.
Для цього використаємо формулу теплообміну:
\[Q = mc\Delta T\]
де:
Q - кількість теплоти,
m - маса речовини,
c - специфічна теплоємність,
\(\Delta T\) - зміна температури.
Припустимо, що маса води рівна \(m\) грамів, а специфічна теплоємність води рівна \(c\) кал/град.
Тоді кількість теплоти, яку втрачає вода при зниженні температури на 10 °C, можна обчислити за формулою:
\[Q_1 = mc \Delta T_1\]
Де \(\Delta T_1 = -10\) °C, бо температура знижується.
Тепер розглянемо кількість теплоти, яку вода набирає при підігріві від 10 до 90 °C. Знову використаємо формулу теплообміну:
\[Q_2 = mc \Delta T_2\]
Де \(\Delta T_2 = 90 - 10 = 80\) °C, бо температура підвищується.
За передумовою задачі, постійний приріст теплоти, який втрачає вода в кожну секунду, є однаковим під час нагріву та остигання.
Тому, враховуючи це, можна стверджувати, що
\[Q_2 = Q_1\]
\[mc \Delta T_2 = mc \Delta T_1\]
\[80 = -10\]
Щось пішло не так, тому ми не можемо математично обґрунтувати задачу. Я можу спробувати зробити так, щоб протиріччя не виникало, якщо ви погоджуєтесь.