1. solvetop.com
  2. Алгебра
  3. Докажите, что ND является...

Докажите, что ND является медианой треугольника ANC, если N - точка на медиане BD треугольника ABC. 1. Что такое

  • 43
Докажите, что ND является медианой треугольника ANC, если N - точка на медиане BD треугольника ABC.

1. Что такое медиана треугольника и как она определяется?
2. Что общего у треугольника ABC и треугольника ANC, по отношению к стороне AC?
3. Почему отрезок ND, проведенный от вершины треугольника ANC к серединной точке стороны AC, является медианой этого треугольника?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Летающая_Жирафа_5291
24
1. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий одну из вершин треугольника с серединой противоположной стороны. То есть, если у нас есть треугольник ABC, то медиана AD соединит вершину A с серединой стороны BC, медиана BE соединит вершину B с серединой стороны AC, а медиана CF - вершину C с серединой стороны AB.

2. У треугольника ABC и треугольника ANC общая сторона AC. То есть, эти треугольники имеют общую сторону, которая соединяет вершины A и C.

3. Чтобы доказать, что отрезок ND является медианой треугольника ANC, нужно убедиться, что он соединяет вершину A треугольника ANC с серединой стороны AC.

Для этого докажем, что ND делит сторону AC пополам.

Поскольку N является точкой на медиане BD треугольника ABC, то отношение длин отрезка ND к отрезку NC равно 1:1. То есть, ND = NC.

Также, по определению середины стороны AC, точка D является серединной точкой стороны AC, и отрезок AD также делит сторону AC пополам.

Поэтому, по свойству медианы треугольника, отрезок ND, проведенный от вершины A треугольника ANC к серединной точке стороны AC, является медианой этого треугольника.

Таким образом, доказано, что ND является медианой треугольника ANC.