Які статистики використовуються для вимірювання центральної тенденції цієї вибірки: 5, 11, 14, 14, 14, 16

Магическая_Бабочка

57

Для вимірювання центральної тенденції вибірки існує кілька статистик, які можна використовувати: середнє арифметичне, медіана та мода. Давайте розглянемо кожну з них по черзі для вашої вибірки 5, 11, 14, 14, 14, 16.

1. Середнє арифметичне: Це найпоширеніша статистика для вимірювання центральної тенденції. Щоб обчислити середнє арифметичне, потрібно додати всі значення вибірки та поділити суму на кількість значень.

\(Середнє\ арифметичне = \frac{{5 + 11 + 14 + 14 + 14 + 16}}{6} = \frac{74}{6} = 12.33\)

Отже, середнє арифметичне цієї вибірки дорівнює 12.33.

2. Медіана: Щоб знайти медіану, спочатку необхідно впорядкувати значення вибірки за зростанням або спаданням, а потім обрати значення, яке знаходиться в середині. Якщо вибірка має парну кількість значень, то медіана - це середнє значення двох центральних значень.

У даній вибірці значення вже впорядковані. Імамо: 5, 11, 14, 14, 14, 16. Тож медіаною буде середнє значення двох центральних чисел, яке в даному випадку дорівнює 14.

3. Мода: Мода - це значення, яке зустрічається найчастіше в вибірці. В даному випадку число 14 зустрічається найчастіше, тому модою для цієї вибірки є 14.

Таким чином, для вибірки 5, 11, 14, 14, 14, 16 ми отримуємо наступні статистики:
- Середнє арифметичне: 12.33
- Медіана: 14
- Мода: 14