Докажите равенство MS = QR (смотрите фото). Чтобы доказать равенство отрезков, докажем равенство треугольников
Докажите равенство MS = QR (смотрите фото). Чтобы доказать равенство отрезков, докажем равенство треугольников MSP и QRP. Согласно условию задачи, угол M равен углу и MP равно . Также угол MPS равен углу , поскольку они вертикальные. Исходя из этого, можно заключить, что треугольники MSP и равны на основании признака равенства треугольников. Следовательно, MS равно QR как соответствующие стороны равных треугольников.
Solnechnaya_Raduga 27
Для доказательства равенства отрезков MS и QR нам нужно доказать равенство треугольников MSP и QRP. Давайте разберемся подробнее.1. Согласно условию задачи, угол M равен углу Q.
\(\angle M = \angle Q\) (условие 1)
2. Также, по условию MP равно QR.
\(MP = QR\) (условие 2)
3. Угол MPS равен углу QRP, так как они являются вертикальными углами.
\(\angle MPS = \angle QRP\) (условие 3)
Теперь рассмотрим треугольники MSP и QRP.
Мы имеем равные углы:
\(\angle M = \angle Q\) (из условия 1)
\(\angle MPS = \angle QRP\) (из условия 3)
Мы также знаем, что сторона MP равна стороне QR (из условия 2).
Исходя из этих фактов, мы можем заключить, что треугольники MSP и QRP равны по признаку равенства треугольников.
\[MSP \equiv QRP\]
По признаку равенства треугольников, мы можем утверждать, что соответствующие стороны этих равных треугольников также равны.
\[MS = QR\]
Таким образом, мы доказали равенство отрезков MS и QR, исходя из равенства треугольников MSP и QRP.