На иллюстрации представлены векторы. Известно, что длина стороны клетки составляет 1 ед. изм. Найдите скалярное

Viktor

5

Для решения задачи о скалярном произведении векторов нам нужно знать их координаты. Затем мы найдем произведение соответствующих координат и сложим полученные произведения. Давайте рассмотрим каждый пункт задачи по порядку.

1. Для нахождения скалярного произведения вектора \(\overrightarrow{d}\) и вектора \(\overrightarrow{c}\), нам нужно знать их координаты. Пусть координаты вектора \(\overrightarrow{d}\) равны \((d_x, d_y)\), а координаты вектора \(\overrightarrow{c}\) равны \((c_x, c_y)\). Тогда скалярное произведение можно найти по формуле:

\[\overrightarrow{d} \cdot \overrightarrow{c} = d_x \cdot c_x + d_y \cdot c_y\]

2. Теперь рассмотрим векторы \(\overrightarrow{b}\) и \(\overrightarrow{d}\). Пусть координаты вектора \(\overrightarrow{b}\) равны \((b_x, b_y)\), а координаты вектора \(\overrightarrow{d}\) равны \((d_x, d_y)\). Тогда скалярное произведение можно найти по формуле:

\[\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{d} = b_x \cdot d_x + b_y \cdot d_y\]

3. В последнем пункте задачи мы должны найти скалярное произведение вектора \(\overrightarrow{u}\) и вектора \(\overrightarrow{b}\). Если координаты вектора \(\overrightarrow{u}\) равны \((u_x, u_y)\), а координаты вектора \(\overrightarrow{b}\) равны \((b_x, b_y)\), то скалярное произведение вычисляется по формуле:

\[\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{b} = u_x \cdot b_x + u_y \cdot b_y\]

Теперь, обратите внимание на иллюстрацию и найдите значения координат для каждого вектора (\(d_x\), \(d_y\), \(c_x\), \(c_y\), \(b_x\), \(b_y\), \(u_x\), \(u_y\)). Подставьте значения в соответствующие формулы и выполните необходимые вычисления, чтобы получить ответы на каждый пункт задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.