Для доказательства возрастания функции на данном множестве, мы должны проанализировать производную функции и показать, что она положительна на этом множестве. Рассмотрим производную этой функции и произведем необходимые вычисления.
Шаг 1: Найдем производную функции .
Используя формулу для производной синуса, получим:
Шаг 2: Проанализируем знак производной.
Мы знаем, что синус является положительным на интервале , в то время как косинус положителен на интервале и отрицателен на интервале .
Таким образом, произведение синуса и косинуса будет положительным на интервале и отрицательным на интервале .
Шаг 3: Выводим заключение.
Исходя из анализа знака производной функции , мы видим, что производная положительна на интервале и отрицательна на интервале .
Это означает, что функция возрастает на интервале и убывает на интервале , но задача требует доказательства возрастания функции на данном множестве.
Поскольку задача не указывает, на каком конкретно множестве нужно доказывать возрастание функции , мы можем выбрать интервал в качестве данного множества.
Таким образом, мы доказали, что функция возрастает на интервале .
Tainstvennyy_Rycar_8458 70
Для доказательства возрастания функцииШаг 1: Найдем производную функции
Используя формулу для производной синуса, получим:
Шаг 2: Проанализируем знак производной.
Мы знаем, что синус является положительным на интервале
Таким образом, произведение синуса и косинуса будет положительным на интервале
Шаг 3: Выводим заключение.
Исходя из анализа знака производной функции
Это означает, что функция
Поскольку задача не указывает, на каком конкретно множестве нужно доказывать возрастание функции
Таким образом, мы доказали, что функция