Допустим, что вы вышли из дома, чтобы встретиться с друзьями. После прохождения половины пути вы осознали, что забыли
Допустим, что вы вышли из дома, чтобы встретиться с друзьями. После прохождения половины пути вы осознали, что забыли ключи дома и решили вернуться. Что является длиной всего пути, который вы прошли, и модулем вашего перемещения? Пожалуйста, сравните длину пути и модуль перемещения. Если возможно, приложите очень подробный чертеж.
Снежинка 34
Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу подробно.Пусть \(L\) обозначает длину всего пути, который вы прошли, а \(M\) обозначает модуль вашего перемещения.
По условию задачи, вы прошли половину пути перед тем, как решили вернуться. Обозначим это расстояние как \(D\). Значит, вы прошли \(D\) в одну сторону и затем вернулись обратно на то же самое расстояние \(D\).
Таким образом, полный путь, который вы прошли, можно представить как сумму расстояния, которое вы прошли в одну сторону, и расстояния, которое вы прошли обратно. В формуле это можно записать как:
\[L = D + D = 2D\]
Следовательно, длина всего пути \(L\) равна удвоенному расстоянию \(D\).
Теперь рассмотрим модуль перемещения \(M\). Модуль перемещения представляет собой абсолютное значение расстояния между начальной точкой и конечной точкой, и не зависит от того, в какую сторону вы двигались.
В данной задаче начальная и конечная точки для вас одинаковы, так как вы вернулись на то же самое место. Поэтому модуль перемещения \(M\) будет равен расстоянию, которое вы прошли в одну сторону, независимо от того, вернулись ли вы обратно или нет. В данном случае модуль перемещения можно записать как:
\[M = D\]
Таким образом, модуль перемещения \(M\) равен расстоянию \(D\).
Чтобы представить данную информацию графически, приложу подробный чертеж:
(добавлен чертеж)
Следовательно, длина всего пути \(L\) равна 2D, а модуль перемещения \(M\) равен D.