Достаточно ли у плотника 45 досок размером 80 см х 10 см для создания одной деревянной цветочницы высотой 80 см, если

Letuchiy_Piranya

59

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий подход:
1. Посчитаем площадь основания цветочницы: S_осн = π * r^2, где r - радиус окружности, вписанной в основание цветочницы.
2. Площадь основания цветочницы должна быть равна сумме площадей всех досок, которые необходимы для ее изготовления. Обозначим площадь одной доски как S_доски.
3. Таким образом, чтобы определить, достаточно ли у плотника 45 досок для создания цветочницы, мы должны сравнить площадь основания цветочницы с суммарной площадью всех досок.

Теперь давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем радиус окружности по заданному диаметру.
Диаметр окружности - 80 см, значит, радиус будет равен половине диаметра: r = 80 см / 2 = 40 см.

Шаг 2: Рассчитаем площадь основания цветочницы.
S_осн = π * r^2 = 3.14 * (40 см)^2 = 3.14 * (1600 см^2) = 5024 см^2.

Шаг 3: Определяем площадь одной доски.
У нас имеется 45 досок, поэтому мы можем рассчитать среднюю площадь одной доски, разделив площадь всех досок на их количество.
S_доски = (суммарная площадь всех досок) / (количество досок).

Шаг 4: Рассчитываем суммарную площадь всех досок.
Суммарная площадь всех досок = (ширина доски) * (длина доски) * (количество досок).
С учетом размеров доски, согласно условию, мы имеем: ширина доски = 10 см, длина доски = 80 см, количество досок = 45.
Суммарная площадь всех досок = 10 см * 80 см * 45 = 36000 см^2.

Теперь мы можем найти площадь одной доски, разделив суммарную площадь всех досок на количество досок:
S_доски = (суммарная площадь всех досок) / (количество досок) = 36000 см^2 / 45 = 800 см^2.

Шаг 5: Сравниваем площадь основания цветочницы и площадь одной доски.
Теперь у нас есть площадь основания цветочницы (5024 см^2) и площадь одной доски (800 см^2). Если площадь основания цветочницы больше или равна площади одной доски, то у плотника будет достаточно 45 досок для создания цветочницы.

Проверка:
Площадь основания цветочницы (5024 см^2) >= площади одной доски (800 см^2).
Таким образом, у плотника будет достаточно 45 досок размером 80 см х 10 см для создания одной деревянной цветочницы высотой 80 см с диаметром окружности, вписанной в ее основание, 80 см.