Виконайте поворот трикутника ABC проти годинникової стрілки на 110 градусів навколо вершини. Накресліть нове положення
Виконайте поворот трикутника ABC проти годинникової стрілки на 110 градусів навколо вершини. Накресліть нове положення трикутника.
Мороз 30
Хорошо, чтобы выполнить поворот треугольника ABC против часовой стрелки на 110 градусов вокруг вершины, нам понадобятся следующие шаги:1. Начнем с рисунка треугольника ABC на плоскости. На ней мы видим вершины A, B и C, а также стороны AB, BC и AC.
2. Чтобы выполнить поворот на 110 градусов, мы будем вращать точки треугольника вокруг вершины A.
3. Чтобы накреслить новое положение треугольника, нам нужно знать, в каком направлении и насколько градусов каждая вершина должна сместиться.
4. Для этого нам понадобится использовать геометрическую формулу для поворота точки вокруг другой точки:
\(x" = x \cdot \cos(\theta) - y \cdot \sin(\theta)\)
\(y" = x \cdot \sin(\theta) + y \cdot \cos(\theta)\)
Где (x, y) - координаты исходной точки, (x", y") - координаты новой точки, а \(\theta\) - угол поворота в радианах.
5. Для поворота треугольника ABC на 110 градусов, найдем координаты каждой из его вершин.
Пусть координаты вершины A равны (x1, y1), B - (x2, y2) и C - (x3, y3).
6. Применяем формулы поворота для каждой вершины:
Для вершины A:
\(x_1" = x_1 \cdot \cos(110^\circ) - y_1 \cdot \sin(110^\circ)\)
\(y_1" = x_1 \cdot \sin(110^\circ) + y_1 \cdot \cos(110^\circ)\)
Для вершины B:
\(x_2" = x_2 \cdot \cos(110^\circ) - y_2 \cdot \sin(110^\circ)\)
\(y_2" = x_2 \cdot \sin(110^\circ) + y_2 \cdot \cos(110^\circ)\)
Для вершины C:
\(x_3" = x_3 \cdot \cos(110^\circ) - y_3 \cdot \sin(110^\circ)\)
\(y_3" = x_3 \cdot \sin(110^\circ) + y_3 \cdot \cos(110^\circ)\)
7. После вычисления новых координат вершин A", B" и C", мы можем нарисовать новое положение треугольника ABC. Построим его, используя найденные координаты.
Отметим, что новые координаты точек - это величины, измеренные относительно исходного положения треугольника ABC.
Таким образом, если исходная координата вершины A была (0, 0), то новая координата A" будет (x1", y1"). То же самое касается и для других вершин.
8. Не забудьте подписать новые вершины A", B" и C" на рисунке, чтобы показать, что это новое положение треугольника после поворота на 110 градусов против часовой стрелки вокруг вершины A.