Довжина генератриси конуса та площа поперечного перерізу визначаються висотою прямого кругового конуса, яка дорівнює

Пламенный_Капитан

35

= 5 см.

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для длины генератрисы и площади поперечного перерезу конуса.

Формула для длины генератрисы конуса:
\[l = \sqrt{h^2 + r^2}\]

Формула для площади поперечного перерезу конуса:
\[S = \pi r^2\]

Где:
l - длина генератрисы,
h - высота прямого кругового конуса,
r - радиус основы конуса,
S - площадь поперечного перерезу конуса.

Подставляя значения в формулы, получим:

Длина генератрисы:
\[l = \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34} \approx 5.83 \, \text{см}\]

Площадь поперечного перерезу:
\[S = \pi \times 5^2 = \pi \times 25 \approx 78.54 \, \text{см}^2\]

Таким образом, длина генератрисы конуса составляет около 5.83 см, а площадь поперечного перерезу - около 78.54 см².