Какова длина стороны основания пирамиды, если апофема равна 3 и боковое ребро равно

Космическая_Панда

41

Для начала, давайте определим некоторые термины.

Апофема - это отрезок, который соединяет вершину пирамиды со средней точкой основания и ортогонален ему.

Боковое ребро - это отрезок, который соединяет вершину пирамиды с любой точкой на периметре основания.

Пусть \(a\) - длина стороны основания пирамиды.

Также нам дано, что апофема равна 3 и боковое ребро равно \(b\).

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения \(a\).

Вспомним, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, можно записать уравнение:

\[a^2 = b^2 + 3^2\]

\[a^2 = b^2 + 9\]

Теперь давайте найдем значение длины основания пирамиды.

Надо извлечь квадратный корень с обеих сторон, чтобы избавиться от квадрата:

\[a = \sqrt{b^2 + 9}\]

Итак, длина стороны основания пирамиды равна \(\sqrt{b^2 + 9}\), где \(b\) - длина бокового ребра.