Два отрезка KM и LN, которые пересекаются в серединной точке P, являются перпендикулярными. Какие значения имеют углы
Два отрезка KM и LN, которые пересекаются в серединной точке P, являются перпендикулярными. Какие значения имеют углы ∡N и ∡K, если известно, что угол ∡L составляет 65°, а угол ∡M равен 25°? 1. Поскольку отрезки делятся пополам, то KP = , = LP, и угол ∡ = ∡MPL, так как прямые перпендикулярны и оба эти угла равны °. Согласно первому признаку равенства, треугольник KPN равен треугольнику MPL. 2. В равных треугольниках соответствующие углы равны. В этих треугольниках соответствующие углы ∡K и ∡M, ∡N и ∡L. ∡K = °; ∡N
Солнце 38
и ∡M равны, так как они соответственные углы в равных треугольниках KPN и MPL.3. Так как угол ∡M равен 25°, то угол ∡K также равен 25°.
4. Также, угол ∡L равен 65°, и поскольку угол ∡N соответствует углу ∡L, то угол ∡N равен 65°.
Итак, значение угла ∡N равно 65°, а значение угла ∡K равно 25°.
Пояснение:
Первый шаг: Мы знаем, что отрезки KM и LN пересекаются в серединной точке P. По определению перпендикулярности, угол между пересекающимися прямыми равен 90°.
Второй шаг: По условию, один из углов, ∡L, равен 65°. Поскольку отрезки делятся пополам, то KP = LP, а значит, угол ∡KPL равен ∡L. Также, угол ∡M также равен ∡KPL.
Третий шаг: Мы знаем, что угол ∡M равен 25° из условия задачи. Так как уголы ∡M и ∡KPL равны, то и угол ∡K равен 25°.
Четвертый шаг: Также, угол ∡N соответствует углу ∡L, который равен 65°. Поэтому угол ∡N тоже равен 65°.
Таким образом, мы получаем значения углов ∡N = 65° и ∡K = 25°.