Егер XX узындыктың 1/6 бөлігі AB секілде шеңбермен тең болса, AOB орташа айнымалынан неге тең болады?

Eva_8273

40

Для решения этой задачи нам нужно найти, когда длина отрезка AB будет равна 1/6 длины окружности AOB.

Длина окружности можно выразить через формулу \(C = 2\pi r\), где C - длина окружности, а r - радиус окружности.

В данной задаче, мы знаем, что отрезок AB составляет 1/6 от длины окружности. То есть, можно записать следующую пропорцию:

\(\frac{AB}{C} = \frac{1}{6}\)

Мы знаем, что угол AOB является центральным углом, а значит, он будет равен углу OAB, который в свою очередь является половиной центрального угла между точками A и B.

Теперь, чтобы найти этот угол, мы воспользуемся формулой дуги: \(S = \frac{{\theta}}{360^\circ} C\), где S - длина дуги, \(\theta\) - центральный угол в градусах, а C - длина окружности.

Так как угол OAB является половиной центрального угла, то длина дуги AB будет половиной длины окружности: \(S_{AB} = \frac{1}{2}C\)

Зная эти формулы, перепишем пропорцию, подставив значения:

\(\frac{AB}{\frac{2\pi r}{2}} = \frac{1}{6}\)

Упростив, получим:

\(\frac{AB}{\pi r} = \frac{1}{6}\)

Теперь мы можем найти значение угла AOB.

Для этого перепишем пропорцию, выразив угол AOB:

\(\theta = \frac{360^\circ \cdot AB}{\pi r}\)

Таким образом, чтобы найти угол AOB в градусах, нам нужно знать значения длины отрезка AB и радиуса окружности r. Если вы укажете значения этих величин, я смогу рассчитать ответ с учетом формулы.