Екі пунктен бір-біріне қарама-қарсы бір уақытта екі автобус жолға шықты. Бірінші автобустың жылдамдығы 35 км/сағ

Тигрёнок

48

Есть два способа решить эту задачу - аналитический и графический. Давайте начнем с аналитического способа.

Пусть \(t\) - время, в которое автобусы встретятся, а \(s\) - расстояние, пройденное вторым автобусом за это время. Также учтите, что первый автобус движется со скоростью 35 км/ч, а второй - с 62 км/ч.

Из условия задачи можно записать следующее:

Расстояние, пройденное первым автобусом: \(35t\) (так как расстояние равно скорость умноженную на время).
Расстояние, пройденное вторым автобусом: \(62t\) (также по аналогичной формуле).

Затем обратимся к информации о том, что первый автобус отстал от второго на 125 км:

\(35t = 62t - 125\)

Решаем это уравнение:

\(62t - 35t = 125\) \\
\(27t = 125\) \\
\(t = \frac{125}{27} \approx 4,63\) часа.

Теперь можем найти расстояние, пройденное вторым автобусом за это время:

\(s = 62t \approx 62 \cdot 4,63 \approx 287,06\) км.

Таким образом, второй автобус пройдет примерно 287,06 км.

Теперь рассмотрим графический метод.

Для этого составим график, на котором горизонтальная ось будет обозначать время, а вертикальная ось - расстояние. Построим две прямые, соответствующие расстоянию, пройденному каждым автобусом.

Первый автобус начинает с нулевого расстояния и движется под углом, соответствующем его скорости. Второй автобус начинает с 125 км и также движется под углом, соответствующем его скорости.

Изображая эти две прямые на графике, мы увидим, что они пересекаются в одной точке. Координаты этой точки на графике будут соответствовать времени, в которое автобусы встретятся, и расстоянию, пройденному вторым автобусом.

В моей ответе я использовал аналитический метод и получил, что время встречи равно примерно 4,63 часа, а расстояние, пройденное вторым автобусом, составляет примерно 287,06 км.