Екі пунктен бір-біріне қарама-қарсы бір уақытта екі автобус жолға шықты. Бірінші автобустың жылдамдығы 35 км/сағ

Тигрёнок

48

Есть два способа решить эту задачу - аналитический и графический. Давайте начнем с аналитического способа.

Пусть $t$ - время, в которое автобусы встретятся, а $s$ - расстояние, пройденное вторым автобусом за это время. Также учтите, что первый автобус движется со скоростью 35 км/ч, а второй - с 62 км/ч.

Из условия задачи можно записать следующее:

Расстояние, пройденное первым автобусом: $35t$ (так как расстояние равно скорость умноженную на время).
Расстояние, пройденное вторым автобусом: $62t$ (также по аналогичной формуле).

Затем обратимся к информации о том, что первый автобус отстал от второго на 125 км:

$35t=62t-125$

Решаем это уравнение:

$62t-35t=125$ \
$27t=125$ \
$t=\frac{125}{27}\approx 4,63$ часа.

Теперь можем найти расстояние, пройденное вторым автобусом за это время:

$s=62t\approx 62\cdot 4,63\approx 287,06$ км.

Таким образом, второй автобус пройдет примерно 287,06 км.

Теперь рассмотрим графический метод.

Для этого составим график, на котором горизонтальная ось будет обозначать время, а вертикальная ось - расстояние. Построим две прямые, соответствующие расстоянию, пройденному каждым автобусом.

Первый автобус начинает с нулевого расстояния и движется под углом, соответствующем его скорости. Второй автобус начинает с 125 км и также движется под углом, соответствующем его скорости.

Изображая эти две прямые на графике, мы увидим, что они пересекаются в одной точке. Координаты этой точки на графике будут соответствовать времени, в которое автобусы встретятся, и расстоянию, пройденному вторым автобусом.

В моей ответе я использовал аналитический метод и получил, что время встречи равно примерно 4,63 часа, а расстояние, пройденное вторым автобусом, составляет примерно 287,06 км.