Екі велосипедшінің арақашықтығы қандай ауданда қарама-қарсы шықты?

Pchelka

40

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые начальные условия. Допустим, что диаметры колес велосипедов равны \(d_1\) и \(d_2\), а толщина шины каждого колеса равна \(h\). Мы хотим найти разницу в длине пути между внешней и внутренней поверхностями шин велосипедов.

Для начала рассмотрим одно колесо велосипеда. Длина окружности колеса равна \(C_1 = \pi \cdot d_1\), где \(\pi\) – математическая константа, примерно равная 3.14159. Для внутренней стороны шины длина пути будет равна длине окружности с радиусом, равным внутреннему радиусу колеса: \(C_{in} = \pi \cdot (d_1 - 2h)\). Аналогично, для внешней стороны шины, длина пути будет равна длине окружности с радиусом, равным внешнему радиусу колеса: \(C_{out} = \pi \cdot (d_1 + 2h)\).

Таким образом, разница в длине пути между внешней и внутренней поверхностями шины одного велосипеда составляет:
\[D_1 = C_{out} - C_{in} = \pi \cdot (d_1 + 2h) - \pi \cdot (d_1 - 2h) = \pi \cdot (d_1 + 2h - d_1 + 2h) = 4\pi h\]

Теперь перейдем ко второму велосипеду. Аналогично, разница в длине пути между внешней и внутренней поверхностями шины второго велосипеда составляет:
\[D_2 = 4\pi h\]

Таким образом, разница в длине пути между внешней и внутренней поверхностями шин двух велосипедов одинакова и равна \(4\pi h\).

Обоснование: Разница в длине пути между внешней и внутренней поверхностями шины зависит только от толщины шины и не зависит от диаметров колес велосипедов. Это связано с тем, что обе разности \(D_1\) и \(D_2\) пропорциональны толщине шин, заданной параметром \(h\), и множителем перед \(\pi\) – постоянной числовой величиной.

Таким образом, ответ состоит в следующем: разница в длине пути между внешней и внутренней поверхностями шин двух велосипедов одинакова и равна \(4\pi h\), где \(h\) – толщина шины.