Электрондық индукция 10 мТл санында бір магниттің өрісінде қозғалады. 1Мм/с жылдамдық векторы болған кезде, магниттің

Орех_4558

3

Школьнику, давайте разберем задачу поэтапно.

1. Сначала нам дана информация о магнитном поле индукции, которое равно 10 мТл (милитесла).

2. Затем нам говорят, что в этом магнитном поле движется электрон с постоянной скоростью 1 мм/с (миллиметр в секунду).

3. Также известно, что направление магнитного поля образует угол 30° с направлением движения электрона.

Теперь давайте найдем радиус и шаги траектории движения электрона:

1. Для начала определим магнитную индукцию в системе СИ, выразив ее в теслах (Т). Одна милитесла (мТл) равна 0,1 Т:
\(B = 10 \cdot 10^{-3} \,Т = 0,01 \, Т\).

2. Теперь воспользуемся формулой для радиуса \(r\) траектории движения частицы в магнитном поле:
\(r = \frac{mv}{qB}\), где \(m\) - масса электрона, \(v\) - скорость электрона, \(q\) - заряд электрона и \(B\) - магнитная индукция.

Масса электрона \(m\) равна \(9,1 \cdot 10^{-31}\) кг (килограмм),
заряд электрона \(q\) равен \(1,6 \cdot 10^{-19}\) Кл (кулон).

Подставив данные в формулу, получим:
\(r = \frac{(9,1 \cdot 10^{-31})(1 \, \frac{\text{мм}}{\text{с}})}{(1,6 \cdot 10^{-19})(0,01 \, \text{Т})}\).

Рассчитаем значение радиуса, учитывая численные значения:
\(r \approx 0,57 \cdot 10^{-5} \, \text{м} \approx 5,7 \cdot 10^{-6} \, \text{мм}\).

3. Теперь найдем шаги траектории, которые представляют собой расстояние между двумя последовательными оборотами электрона в одном и том же направлении.

Формула для расчета шагов траектории в магнитном поле: \(l = \frac{2 \pi r}{\sin(\theta)}\),
где \(l\) - шаг траектории, \(r\) - радиус траектории и \(\theta\) - угол наклона траектории.

Подставив значения в формулу, получим:
\(l = \frac{2 \pi \cdot (5,7 \cdot 10^{-6})}{\sin(30°)}\).

Рассчитаем значение шагов траектории:
\(l \approx 1,14 \cdot 10^{-5} \, \text{м} \approx 11,4 \, \mu\text{м}\).

Таким образом, радиус траектории электрона составляет примерно \(5,7 \, \mu\text{м}\), а шаги траектории равны примерно \(11,4 \, \mu\text{м}\).