Есепті шығарыңыз: Екі қала арасында бір-біріне қарама-қарсы екі автокөлік шықты. Біріншісінің жылдамдығы - 60 км/сағ

Sambuka

16

Шығару жолы:

Екеуінің жылдамдығының есепті тапсыру керек. Біріншіші үшін жылдамдық - 60 км/сағ, екіншісінің жылдамдығы - 70 км/сағ. Екеуі тән жол жүрген уақытты табу үшін, олардың маңындағы болатында әр таңдаудың ұзақтығына немесе секундтарға айналу керек.

Егер екеуінің маңындағы әр таңдаудың ұзақтығын аламыз, ол 2 сағаттан кейін кездеседі деп айтсақ, осы уақыт интегралы арқылы бойынша қанша жол ұшырғанын анықтаймыз. Интегралдың мәні осы маңындақ болатын уақыттардың диапазонында, оларды көрсететін бөліммен есептейді.

Жалпы түрі бойынша, әрқайсысын интегралға каталып, ондықтарын солай шығаруға болады: экспрессияны ашып кету, интегралын автоматты түрде даныстандау. Тапсыру формуласы математикалық ой-оқиғалар арқылы білінеді.

Екеуінің маңындағы учаскада оң жақ жасаңдарын тапсыру керек:

\[
\begin{align*}
\int_{0}^{2}60dt &= 60t \Big|_{0}^{2} \\
&= 60 \cdot 2 - 60 \cdot 0 \\
&= 120 \text{ км}
\end{align*}
\]

Екеуінің маңындағы учаскада сағын жақ жасаңдарын тапсыру керек:

\[
\begin{align*}
\int_{0}^{2}70dt &= 70t \Big|_{0}^{2} \\
&= 70 \cdot 2 - 70 \cdot 0 \\
&= 140 \text{ км}
\end{align*}
\]

Жауаптар:

Егер екеуінің 2 сағаттан кейін кездесетінін есептеу керек болса, маңындағы жол есептенеді. Бірінші автокөлік 2 сағаттан кейін 120 км жол жүрді, екінші автокөлік 140 км жол жүрді.

Екі қаланың арасын анықтау үшін, олардың маңындағы жолының ауқымын табу керек. Оны жасау үшін, алдын ала шешімдердің мәнін шығару қажет:

\[
\begin{align*}
\text{Мән: } 140 - 120 &= 20 \text{ (км)}.
\end{align*}
\]

Сонымен бірге, екі қаланың арасы 20 км болып табылады.

Также, если вы хотите более подробного объяснения или другие вычисления, пожалуйста, обращайтесь! Я всегда готов помочь.