Если автобус тормозит в течение 15 секунд, то каково расстояние, которое он пройдет при торможении? Учитывайте

Filipp

14

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать формулы связи между начальной скоростью, временем и ускорением, а также уметь переводить единицы измерения.

Начнем с перевода начальной скорости автобуса из километров в час в метры в секунду. Для этого нам нужно знать, что 1 километр = 1000 метров, а 1 час = 3600 секунд. Поэтому, чтобы перевести километры в метры, мы умножим начальную скорость на 1000, а чтобы перевести часы в секунды, мы умножим на 3600.

Итак, начальная скорость автобуса: \(v_0 = 54 \, \text{км/ч}\)

Переведем ее в метры в секунду:
\[v_0 = 54 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}}\]
\[v_0 = 15 \, \text{м/с}\]

Теперь, когда у нас есть начальная скорость, время и ускорение, мы можем использовать формулу:
\[s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

где \(s\) - расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.

В данной задаче у нас время торможения равно 15 секунд (\(t = 15 \, \text{с}\)), а ускорение равно 1 м/с² (\(a = 1 \, \text{м/с²}\)).

Подставим все значения в формулу:
\[s = (15 \, \text{м/с}) \times (15 \, \text{с}) + \frac{1}{2} (1 \, \text{м/с²}) (15 \, \text{с})^2\]
\[s = 225 \, \text{м} + \frac{1}{2} (1 \, \text{м/с²}) (225 \, \text{с}^2)\]
\[s = 225 \, \text{м} + 112.5 \, \text{м}\]
\[s = 337.5 \, \text{м}\]

Таким образом, автобус проедет 337.5 метров при торможении в течение 15 секунд.