Если для компрессии буферной пружины железнодорожного вагона на 2 см необходимо приложить силу 50 кН, то какая работа

Vechnyy_Put_900

69

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать закон Гука и формулу для работы.

Закон Гука утверждает, что сила, которую необходимо приложить к упругому телу (в данном случае буферной пружине), прямо пропорциональна его деформации. Формула закона Гука записывается следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta x\]

где F - сила, k - коэффициент упругости (свойственный данной пружине) и \(\Delta x\) - деформация (изменение длины пружины).

Мы знаем, что для компрессии буферной пружины на 2 см (\(\Delta x = 2\) см) приложена сила 50 кН (\(F = 50\) кН).

Чтобы найти работу, совершенную при компрессии пружины на 4 см (\(\Delta x = 4\) см), мы можем использовать формулу для работы:

\[W = F \cdot \Delta x\]

Подставляя известные значения, получим:

\[W = 50 \, \text{кН} \cdot 4 \, \text{см}\]

Чтобы корректно выполнить расчет, мы должны привести все значения к одной системе единиц. Давайте переведем 4 см в метры, а 50 кН в ньютоны.

1 метр = 100 см, следовательно, 4 см = 0,04 м

1 кН = 1000 Н, следовательно, 50 кН = 50000 Н

Теперь можем выполнить расчет:

\[W = 50000 \, \text{Н} \cdot 0,04 \, \text{м}\]

\[W = 2000 \, \text{Н} \cdot \text{м}\]

Таким образом, работа, совершенная при компрессии буферной пружины на 4 см, равна 2000 Н·м.

Обратите внимание, что работа является скалярной величиной и измеряется в джоулях (Н·м). В данном случае, чтобы упростить расчеты, мы использовали ньютоны и метры вместо килоньютонов и сантиметров.