Какова высота, на которую жидкость поднялась внутри капиллярной трубки радиусом 0,5 мм, если плотность этой жидкости

Zolotoy_Drakon

44

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу, связывающую высоту подъема жидкости в капиллярной трубке с ее радиусом, плотностью жидкости и коэффициентом поверхностного натяжения.

Формула для высоты подъема \(h\) в капиллярной трубке имеет вид:

\[h = \frac{{2T}}{{r\rho g}}\]

где \(T\) - коэффициент поверхностного натяжения, \(r\) - радиус капиллярной трубки, \(\rho\) - плотность жидкости, а \(g\) - ускорение свободного падения.

В нашей задаче, радиус капиллярной трубки \(r\) равен 0,5 мм, что можно перевести в метры, разделив на 1000:

\(r = \frac{{0,5}}{{1000}}\) м

Плотность жидкости \(\rho\) составляет 800 кг/м³.

Коэффициент поверхностного натяжения \(T\) равен 22 МН/м, что можно перевести в Н/м, умножив на 10^6:

\(T = 22 \times 10^6\) Н/м

Ускорение свободного падения \(g\) принимается равным 9,8 м/с².

Теперь, подставляем значения в формулу:

\[h = \frac{{2 \times 22 \times 10^6}}{{\left(\frac{{0,5}}{{1000}}\right) \times 800 \times 9,8}}\]

Выполняем вычисления:

\[h = \frac{{2 \times 22 \times 10^6}}{{0,0005 \times 800 \times 9,8}}\]

\[h = \frac{{44 \times 10^6}}{{0,0005 \times 800 \times 9,8}}\]

\[h = \frac{{44}}{{0,0005 \times 9,8}} \times 10^6\]

\[h = \frac{{44}}{{0,0049}} \times 10^6\]

\[h = \frac{{44000000}}{{0,0049}}\]

\[h \approx 89795918,37\] м

Таким образом, высота, на которую жидкость поднялась внутри капиллярной трубки, составляет примерно 89795918,37 м.