20.1. а) Барлық нүктелер ортақ емес; ә) Ортасында орналасқан; б) Егінші шақты жататын; в) Ішінде шақты жататын

Ledyanoy_Volk

47

а) Барлық нүктелер ортақ емес: Айдарланған нүктелер ортасында орналасатыны болмайды. Мысалы, 1 см диаметрлі нүкте және 2 см диаметрлі нүкте айдарланбайды.

ә) Ортасында орналасқан: Олардың орнында орта болатын нүкте. Мысалы, берілген диаметрлі нүктенің ортасы 5 см диаметрлі нүктені орнатқанды.

б) Егінші шақты жататын: Егінші шақтылардың ортасында орналасатын нүкте. Мысалы, диаметрі 3 см-ге тең бір шақтының ортасында орналасқан нүкте.

в) Ішінде шақты жататын: Нүктенің ішінде қиылысатын шақ. Мысалы, нүктені оңтайлы аяқталатын шақты жататын нүкте.

г) Екі шеңбер арасында қиылысатын секілдер: Екі шеңбер арасында қиылысатын нүкте, ялгыз нүкте деп аталатын нүкте. Мысалы, 2 см диаметрлі шеңбердің ішінде, әркімнің құнына қарай орналасатын нүкте.

20.2. а) Диаметрі 3 см-ге тең бір шақтының ортасынан берілген нүктесі егінші шақты:
Диаметрі 3 см-ге теңдіктен, шақтының радиусы \(r = \frac{3}{2}\) см болады. Останын егінші шақты болдыру үшін, оң жақтасын 3 см диаметрлі. Шақтының радиусы менбекке орналасады, сондықтан, оны егініміз.\(Орта р = 3 см\)

ә) Диаметрі 3 см-ге тең бір шақтының ортасынан берілген нүктесі ішкі жасаған шақтын радиусын табу үшін, осылай растау қатарын пайдаланамыз:
Егінші шақтының диаметрі нүктенің диаметрімен тең болатын соң, шақтының диаметрі 3 см болады. Оны алып тастаймыз:
\(d_1 = r_2 = 3\)
Осы безге 5 см кезекпен берілген нүктенің ортасын бірінші шақтының аяқ беті деп атырайық. Енді, радиусын табу үшін пайдаланамыз:
Радиус \(r_1\) сипаттау үшін, 2-ші шақтының диаметрінен (т.е. 5 см) 1-ші шақтының радиусын алып, оны алып тастаймыз:
\(r_1 = \frac{d_2}{2} - r_1 = \frac{5}{2} - 3\).

20.3. а) Екі шақтының ортасының қашықтығы 5 см болатында, айтуға болатын диаметрлерді 2 см және 3 см деп айтсаңыз, нүктелер осы сипатта орналасқандар екенін анықтау үшін осы уравненимен пайдалана аласыз:
\((d_1-d_2)(d_1+d_2) = 4 * r^2\)

Енді, артқы шарттарды орындау үшін, \(d_1 = 3\) және \(d_2 = 2\) енгіземіз:

\((3-2)(3+2) = 4 * r^2\)
\(r = \sqrt{\frac{5}{4}}\)

Сонымен, енгізген диаметрлерді қолдана отырып алып жататынымызда, оларды осы сипатта орналасқан эмес.

20.4. а) Екі шақтының ортасының қашықтығы 2 см болатында, айтуға болатын диаметрлерді 3 см және 5 см деп айтсаңыз, нүктелер осы сипатта орналасқандар екенін анықтау үшін осы уравненимен пайдалана аласыз:
\((d_1-d_2)(d_1+d_2) = 4 * r^2\)

Енді, артқы шарттарды орындау үшін, \(d_1 = 5\) және \(d_2 = 3\) енгіземіз:

\((5-3)(5+3) = 4 * r^2\)
\(r = \sqrt{\frac{8}{4}}\)

Сонымен, енгізген диаметрлерді қолдана отырып алып жататынымызда, оларды осы сипатта орналасқан эмес.