Какова емкость плоского конденсатора с площадью пластин 10дм2 и расстоянием между ними 0,5мм, если он имеет заряд

Sergeevich

42

Рассчитаем емкость \(C\) плоского конденсатора по формуле:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot S}}{{d}}\]

где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (\(\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м\)), \(\varepsilon_r\) - диэлектрическая проницаемость, \(S\) - площадь пластин конденсатора, \(d\) - расстояние между пластинами.

Подставим известные значения в формулу:

\[C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot 6 \cdot 10 \, дм^2}}{{0.5 \, мм}}\]

Переведем площадь пластин из дециметров в метры, учитывая, что \(1 \, дм^2 = 0.01 \, м^2\):

\[C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot 6 \cdot 10 \cdot 0.01 \, м^2}}{{0.5 \, мм}}\]

Выполняем вычисления:

\[C = \frac{{53.1 \times 10^{-12} \, м^2}}{{0.5 \times 10^{-3} \, м}}\]

\[C = 106.2 \times 10^{-12} \, Ф\]

Таким образом, емкость плоского конденсатора составляет \(106.2 \, пФ\) (пикофарад).

---

Рассчитаем напряженность \(E\) электрического поля между пластинами конденсатора по формуле:

\[E = \frac{{U}}{{d}}\]

где \(U\) - напряжение на конденсаторе, \(d\) - расстояние между пластинами.

Подставим известные значения:

\[E = \frac{{2 \times 10^{-8} \, Кл}}{{0.5 \times 10^{-3} \, м}}\]

Выполняем вычисления:

\[E = \frac{{4 \times 10^{-8} \, Кл/м}}{{0.5 \times 10^{-3} \, м}}\]

\[E = 8 \times 10^4 \, В/м\]

Таким образом, напряженность электрического поля между пластинами конденсатора составляет \(8 \times 10^4 \, В/м\).

---

Рассчитаем энергию \(W\) электрического конденсатора по формуле:

\[W = \frac{{1}}{{2}} \cdot C \cdot U^2\]

где \(C\) - емкость конденсатора, \(U\) - напряжение на конденсаторе.

Подставим известные значения:

\[W = \frac{{1}}{{2}} \cdot 106.2 \times 10^{-12} \cdot (2 \times 10^{-8})^2\]

Выполняем вычисления:

\[W = \frac{{1}}{{2}} \cdot 106.2 \times 10^{-12} \cdot 4 \times 10^{-16}\]

\[W = 212.4 \times 10^{-28}\]

\[W = 2.124 \times 10^{-26} \, Дж\]

Таким образом, энергия этого электрического конденсатора составляет \(2.124 \times 10^{-26} \, Дж\) (джоулей).