Если известно, что а-5б/б = 9, то найдите: 1) а/б 2) 3а+б/а

Vintik

7

Конечно, давайте решим данную задачу пошагово.

У нас дано:
\(\frac{a - 5b}{b} = 9\)

Для начала, давайте избавимся от знаменателя \(b\) в левой части уравнения, чтобы упростить выражение. Для этого умножим обе части уравнения на \(b\):

\(b \cdot \frac{a - 5b}{b} = 9 \cdot b\)

Здесь \(b\) сокращаются:

\(a - 5b = 9b\)

Теперь давайте решим уравнение относительно \(a\). Добавим \(5b\) к обеим частям:

\(a - 5b + 5b = 9b + 5b\)

\(a = 14b\)

Таким образом, мы нашли значение \(a\) в терминах \(b\).

Теперь перейдем к первой задаче - найти значение \(\frac{a}{b}\). Для этого подставим \(a\) в уравнение:

\(\frac{a}{b} = \frac{14b}{b} = 14\)

Следовательно, \(\frac{a}{b} = 14\).

Теперь перейдем ко второй задаче - найти значение \(\frac{3a+b}{a}\). Подставим значение \(a = 14b\) в уравнение:

\(\frac{3a+b}{a} = \frac{3 \cdot 14b + b}{14b} = \frac{42b + b}{14b} = \frac{43b}{14b} = 3\)

Таким образом, \(\frac{3a+b}{a} = 3\).

Таким образом, ответы на задачи:
1) \(\frac{a}{b} = 14\)
2) \(\frac{3a+b}{a} = 3\)