Перерахуйте значення змінної, при яких алгебраїчний дріб d2−19d+1(4d+11)(4d−11) стає несенсовим. Зробіть зауваження

Cyplenok_6114

62

Для того чтобы найти значения переменной d, при которых алгебраическая дробь \(d^2 - 19d + 1\) становится несенсовой, давайте начнем с определения, что значит "дробь не имеет смысла".

Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не определено в математике. В данном случае, знаменатель дроби равен \((4d+11)(4d-11)\), поэтому для нашей задачи необходимо найти значения d, при которых знаменатель равен нулю.

Решим уравнение \((4d+11)(4d-11) = 0\) для нахождения таких значений:

\[
\begin{align*}
4d+11 &= 0 \\
4d &= -11 \\
d &= -\frac{11}{4}
\end{align*}
\]

и

\[
\begin{align*}
4d-11 &= 0 \\
4d &= 11 \\
d &= \frac{11}{4}
\end{align*}
\]

Таким образом, у нас есть два значения переменной d, при которых алгебраическая дробь \(d^2 - 19d + 1\) становится несенсовой: \(d = -\frac{11}{4}\) и \(d = \frac{11}{4}\).

Заметим, что в обоих случаях знаменатель равен нулю, что означает, что дробь не имеет смысла.