Сколько пятирублёвых монет было у Пети в кармане, если у него было 15 монет, каждая из которых могла иметь достоинство
Сколько пятирублёвых монет было у Пети в кармане, если у него было 15 монет, каждая из которых могла иметь достоинство 2, 5 или 10 рублей, и он купил бутылку воды за 85 рублей, заплатив всеми своими монетами?
Луна_В_Облаках 1
Для решения этой задачи, давайте проведем пошаговое решение.Шаг 1: Подсчитаем сколько всего денег у Пети было в его кармане.
У Пети было 15 монет, каждая из которых могла иметь достоинство 2, 5 или 10 рублей. Для того чтобы узнать, сколько всего денег у него было, мы должны сложить достоинства всех его монет.
Давайте разобьем этот шаг на две части: количество пятирублевых монет и количество других монет.
Шаг 1.1: Подсчитаем количество пятирублёвых монет у Пети.
Мы знаем, что у Пети всего было 15 монет. Предположим, что количество пятирублевых монет равно X. Тогда количество монет, которые не являются пятирублевыми, равно (15 - X).
Шаг 1.2: Подсчитаем общую стоимость всех монет Пети в рублях.
Пятирублевая монета имеет достоинство в 5 рублей, а остальные монеты могут иметь достоинства 2 или 10 рублей. Используем это, чтобы подсчитать общую стоимость всех монет:
5X + 2(15 - X) + 10(15 - X) = сумма денег в рублях
Шаг 2: Подставим известные значения и решим уравнение.
У нас есть уравнение, в которое нужно подставить известные значения и решить относительно X.
Мы знаем, что Петя купил бутылку воды за 85 рублей и заплатил ей всеми своими монетами. Подставим это значение в уравнение и решим его:
5X + 2(15 - X) + 10(15 - X) = 85
Решив уравнение, мы найдем значение X, которое является количеством пятирублевых монет у Пети.
Шаг 3: Подсчитаем сколько пятирублевых монет у Пети было в кармане.
После того, как мы найдем значение X из уравнения, мы сможем подставить его обратно в уравнение 5X + 2(15 - X) + 10(15 - X), чтобы получить количество пятирублевых монет.
Таким образом, мы сможем определить, сколько пятирублевых монет было у Пети в кармане.
Давайте решим уравнение и найдем значение X, а затем найдем количество пятирублевых монет:
\[5X + 2(15 - X) + 10(15 - X) = 85\]
\[5X + 30 - 2X + 150 - 10X = 85\]
\[5X - 2X - 10X = 85 - 30 - 150\]
\[3X - 12X = -95\]
\[-9X = -95\]
\[X = \dfrac{-95}{-9}\]
\[X = 10\]
Таким образом, у Пети было 10 пятирублевых монет в его кармане.