Если кулоновская сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами увеличилась в 5 раз, то какое стало

Kira_5729

59

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы, связанные с кулоновской силой и электрическими зарядами. Кулоновская сила между двумя точечными зарядами $F$ вычисляется по формуле:

$$F=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

где $k$ - постоянная Кулона, равная $8.988\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$, $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов, а $r$ - расстояние между зарядами.

В данной задаче помимо силы дано отношение, на которое она изменяется. Пусть изначальное расстояние между зарядами будет $r_1$, а измененное - $r_2$. Тогда мы можем записать:

$$\frac{F_2}{F_1}=\frac{r_1^2}{r_2^2}=5$$

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно $r_2$. Перепишем его и решим:

$$5\cdot r_2^2=r_1^2$$

$$r_2^2=\frac{r_1^2}{5}$$

$$r_2=\sqrt{\frac{r_1^2}{5}}=\frac{r_1}{\sqrt{5}}$$

Таким образом, расстояние между зарядами стало примерно равно $\frac{r_1}{\sqrt{5}}$.

Итак, ответ на задачу: расстояние между зарядами стало примерно равно $\frac{r_1}{\sqrt{5}}$.