Если кулоновская сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами увеличилась в 5 раз, то какое стало

Kira_5729

59

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы, связанные с кулоновской силой и электрическими зарядами. Кулоновская сила между двумя точечными зарядами \( F \) вычисляется по формуле:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где \( k \) - постоянная Кулона, равная \( 8.988 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \), \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, а \( r \) - расстояние между зарядами.

В данной задаче помимо силы дано отношение, на которое она изменяется. Пусть изначальное расстояние между зарядами будет \( r_1 \), а измененное - \( r_2 \). Тогда мы можем записать:

\[ \frac{{F_2}}{{F_1}} = \frac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = 5 \]

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно \( r_2 \). Перепишем его и решим:

\[ 5 \cdot r_2^2 = r_1^2 \]

\[ r_2^2 = \frac{{r_1^2}}{{5}} \]

\[ r_2 = \sqrt{\frac{{r_1^2}}{{5}}} = \frac{{r_1}}{{\sqrt{5}}} \]

Таким образом, расстояние между зарядами стало примерно равно \( \frac{{r_1}}{{\sqrt{5}}} \).

Итак, ответ на задачу: расстояние между зарядами стало примерно равно \( \frac{{r_1}}{{\sqrt{5}}} \).