Если один из углов прямоугольной трапеции равен 102°, то каков меньший угол этой трапеции, выраженный в градусах?

Лось

36

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать свойство прямоугольной трапеции, а именно, что сумма углов в любой трапеции равна 360°.

Давайте обозначим трапецию ABCD, где A и B - основания трапеции, а C и D - вершины боковых сторон.

Итак, мы знаем, что один из углов (назовем его углом x) равен 102°. Предположим, что угол на противоположной стороне (назовем его углом y) является меньшим углом трапеции.

Теперь используем свойство суммы углов в трапеции. Сумма углов ABCD равна 360°.

\[x + y + 90° + 90° = 360°\]

Так как углы на основаниях трапеции (A и B) равны 90°, мы добавляем 90° дважды. Раскроем скобки:

\[x + y + 180° = 360°\]

Теперь перенесем 180° на другую сторону уравнения:

\[x + y = 360° - 180°\]

\[x + y = 180°\]

Затем выразим угол y:

\[y = 180° - x\]

Таким образом, меньший угол трапеции (угол y) равен:

\[y = 180° - 102° = 78°\]

Ответ: Меньший угол прямоугольной трапеции, выраженный в градусах, равен 78°.