Если площадь боковой поверхности правильного параллелепипеда равна 192, какова высота этого параллелепипеда, если

Щелкунчик

41

Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать формулу для нахождения площади боковой поверхности параллелепипеда. Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению периметра основания и его высоты. В данном случае, мы знаем, что площадь боковой поверхности равна 192, а длина стороны основания равна \(a\). Пусть высота параллелепипеда равна \(h\).

Таким образом, у нас есть следующая формула:

\[P \cdot h = 192\]

Теперь нам необходимо выразить периметр основания через длину его стороны. У нас есть правильный параллелепипед, что означает, что все его стороны одинаковы. Таким образом, периметр основания равен четырем умноженным на длину одной из его сторон:

\[P = 4 \cdot a\]

Подставим это значение в изначальное уравнение:

\[4 \cdot a \cdot h = 192\]

Чтобы найти высоту \(h\), разделим обе части уравнения на 4 \(a\):

\[h = \frac{192}{4a}\]

Таким образом, высота параллелепипеда равна \(\frac{192}{4a}\).