Если sin^2a равно 4/11, найдите значения и подробности о аргументе

Александровна_792

68

Для начала, давайте разберемся с определением sin^2a. Это означает, что мы возведем синус угла a в квадрат. В данной задаче, нам известно, что sin^2a равно 4/11.

Чтобы найти значения и подробности об аргументе, нам нужно решить уравнение sin^2a = 4/11.

Для этого, сначала возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения, чтобы избавиться от возведения в квадрат. Получим:

\(\sqrt{\sin^2a} = \sqrt{\frac{4}{11}}\)

Так как sin^2a всегда положительное число, мы можем упростить уравнение и записать как:

sin a = \(\sqrt{\frac{4}{11}}\)

Теперь нам нужно найти значения и подробности об аргументе a. Чтобы это сделать, нам нужно рассмотреть тригонометрическую функцию синуса.

Синус угла a может принимать значения от -1 до 1. Отсюда следует, что значение аргумента a также может быть любым углом, для которого sin a = \(\sqrt{\frac{4}{11}}\).

Это означает, что существует бесконечное количество значений a, для которых sin a = \(\sqrt{\frac{4}{11}}\).

Что касается подробностей об аргументе, мы можем использовать обратную функцию синуса (или арксинус) для нахождения одного из таких значений.

Таким образом, мы получаем a = arcsin(\(\sqrt{\frac{4}{11}}\)).

Однако важно отметить, что арксинус возвращает только одно значение в промежутке от -π/2 до π/2 радиан.

То есть, результатом будет только одно значение из этого промежутка, а все остальные значения a, удовлетворяющие условию sin a = \(\sqrt{\frac{4}{11}}\), могут быть найдены прибавлением или вычитанием кратного 2π (полного оборота) к найденному результату.

Поэтому, a = arcsin(\(\sqrt{\frac{4}{11}}\)) будет одним из значений a в интервале от -π/2 до π/2 радиан. Чтобы найти все остальные значения, мы можем прибавить или вычесть из найденного значения кратное 2π.

Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять значения и детали об аргументе a для уравнения sin^2a = 4/11. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!