Как можно представить произведение 0,0016⋅0,000064 в виде степени с основанием?

Скорпион_6713

47

Чтобы представить произведение \(0,0016 \cdot 0,000064\) в виде степени с основанием, мы должны использовать свойство степеней, которое гласит, что при умножении чисел с одинаковым основанием степени их показатели суммируются. Давайте рассмотрим решение этой задачи.

Мы можем представить числа \(0,0016\) и \(0,000064\) в виде степеней числа \(10\), поскольку \(10\) - это основание в десятичной системе. Итак, начнем с \(0,0016\):

\[0,0016 = 1,6 \cdot 10^{-3}\]

Мы представили число \(0,0016\) в виде степени с основанием \(10\).

Теперь рассмотрим число \(0,000064\):

\[0,000064 = 6,4 \cdot 10^{-5}\]

Мы также представили число \(0,000064\) в виде степени с основанием \(10\).

Теперь, чтобы представить произведение \(0,0016 \cdot 0,000064\) в виде степени с основанием \(10\), мы складываем показатели степеней:

\[0,0016 \cdot 0,000064 = (1,6 \cdot 10^{-3}) \cdot (6,4 \cdot 10^{-5})\]
\[= 1,6 \cdot 6,4 \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-5}\]
\[= 10^{-3 + -5} = 10^{-8}\]

Итак, произведение \(0,0016 \cdot 0,000064\) можно представить в виде степени с основанием \(10\):

\[0,0016 \cdot 0,000064 = 10^{-8}\]

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять решение задачи.