Если tgα = 724, то каков косинус этого угла? Ответ: cosα = (дробь не сокращай

Ледяная_Магия

12

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что \(tg\alpha = 724\). Но чтобы найти косинус этого угла, нам понадобится сначала найти значение самого угла \(\alpha\).

Для этого мы можем воспользоваться тангенсом. Так как тангенс является отношением противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике, мы можем представить \(\alpha\) как угол в прямоугольном треугольнике, в котором противолежащим катетом будет некоторое число, а прилежащим катетом будет 1.

Из уравнения \(tg\alpha = 724\) мы можем заключить, что противолежащий катет равен 724, а прилежащий катет равен 1. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, в котором противолежащий катет равен 724, а прилежащий катет равен 1.

Для того чтобы найти гипотенузу этого треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Поэтому, применяя теорему Пифагора к нашему треугольнику, мы можем написать следующее:

\[1^2 + 724^2 = гипотенуза^2\]

\[1 + 525776 = гипотенуза^2\]

\[525777 = гипотенуза^2\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[\sqrt{525777} = гипотенуза\]

Получается, что гипотенуза нашего треугольника равна приблизительно 724,1.

И наконец, чтобы найти косинус угла \(\alpha\), мы используем определение косинуса как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Так как прилежащий катет равен 1, а гипотенуза равна приблизительно 724,1, мы можем записать следующее:

\[cos\alpha = \frac{1}{724,1}\]

Таким образом, косинус угла \(\alpha\) равен примерно \(0,001381\).

Надеюсь, эта подробная пошаговая информация помогла вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.