Если точка С на окружности образует с хордой АВ угол 60 градусов, то какова градусная мера дуги АВ и дуги?

Геннадий_1162

65

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать некоторые свойства окружностей и треугольников.

1. Окружность и центральный угол:
Первое, что нам нужно знать, это то, что любой центральный угол, образованный двумя лучами, начинающимися в центре окружности и заканчивающимися на окружности, имеет градусную меру равную градусной мере дуги, которую эти лучи охватывают.
То есть, если угол между лучами равен 60 градусов, то градусная мера дуги, заключенной между этими лучами, также будет равна 60 градусам.

2. Треугольник внутри окружности:
Другое свойство, которое мы используем, связанное с треугольниками, которые охватывают дуги окружности. Если угол между каждым лучом и хордой, образованным точкой на окружности, равен 60 градусов, то это означает, что данная хорда разбивает окружность на две дуги равной градусной меры.

Исходя из этих свойств, можем сделать следующие выводы:

- Градусная мера дуги АВ будет равна 60 градусов, так как она образует центральный угол с вершиной в центре окружности.

- Дуга СВ также будет иметь градусную меру 60 градусов, так как угол между лучом и хордой равен 60 градусов.

Таким образом, градусные меры дуг АВ и СВ равны 60 градусам.