Если угол при вершине больше угла при основании на 148,5°, то сколько градусов составляет угол при основании

Вода_2419

37

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с определениями углов. В равнобедренном треугольнике два угла при основании имеют одинаковую меру. Поэтому, чтобы найти меру угла при основании, надо разделить разницу углов при вершине и основании на 2.

Пусть мера угла при вершине равна \(x\) градусов. Тогда мера угла при основании будет \((x-148,5)/2\) градусов. У нас дано, что угол при вершине больше угла при основании на 148,5 градусов, поэтому получаем уравнение:

\[x = (x-148,5)/2 + 148,5\]

Давайте решим это уравнение:

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\[2x = x - 148,5 + 297\]

Теперь сложим -148,5 и 297:

\[2x = x + 148,5\]

Вычтем x из обеих частей уравнения:

\[x = 148,5\]

Мера угла при основании в равнобедренном треугольнике равна 148,5 градусов.

Если у вас остались вопросы, пожалуйста, сообщите мне.