Если угол ZPMN равен 130°, то каковы значения углов треугольника MNK?

Stanislav

37

Чтобы найти значения углов треугольника MNK, нам понадобится использовать свойство суммы углов в треугольнике: сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам.

У нас уже известно значение угла ZPMN, равное 130°. Поскольку треугольник MNK также является треугольником, можно записать уравнение:

ZPMN + MNK + KMN = 180°

Подставляя известное значение угла ZPMN, мы получим:

130° + MNK + KMN = 180°

Теперь нужно найти значения углов MNK и KMN. Чтобы это сделать, определим из свойства равнобедренного треугольника, что углы при основании равны. То есть, MNK = KMN.

Мы можем заменить KMN на MNK в уравнении:

130° + MNK + MNK = 180°

Складывая углы и вычитая 130° из обеих сторон, получим:

2MNK = 180° - 130°

2MNK = 50°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти MNK:

MNK = \(\frac{50°}{2}\)

MNK = 25°

Таким образом, значение углов треугольника MNK составляет 25° каждый.