Яким є об єм піраміди, яка має базу у формі правильного трикутника зі стороною 6 см та бічні грані перпендикулярні

  • 58
Яким є об"єм піраміди, яка має базу у формі правильного трикутника зі стороною 6 см та бічні грані перпендикулярні до площини бази, а дві інші нахилені під кутом 45 градусів?
Dozhd
2
Для решения данной задачи, нам нужно найти объем пирамиды. Для начала определимся с формулой для нахождения объема пирамиды.

Формула для объема пирамиды:

V=13Sоснованияh

Где:
V - объем пирамиды,
Sоснования - площадь основания пирамиды,
h - высота пирамиды.

Так как у нас основание пирамиды имеет форму правильного треугольника со стороной 6 см, мы можем найти площадь основания по формуле:

Sоснования=34a2

Где:
a - длина стороны треугольника (6 см).

Подставим значения и найдем Sоснования:

Sоснования=3462=3436=3634=93

Далее нам нужно найти высоту пирамиды (h). Мы знаем, что у пирамиды две боковые грани, которые находятся под углом 45 градусов к плоскости основания. Так как эти грани являются равнобедренными прямоугольными треугольниками, то высота пирамиды будет равна одному из катетов такого треугольника.

Таким образом, высота пирамиды (h) равна длине одной из боковых граней.

Подставляем значение длины стороны треугольника (6 см) в формулу для нахождения длины катета:

h=6 см

Теперь, когда у нас есть все известные значения (площадь основания - Sоснования=93 и высота - h = 6 см), мы можем подставить их в формулу для нахождения объема пирамиды:

V=13936=336=183

Таким образом, объем пирамиды составляет 183 кубических сантиметров.

Надеюсь, ответ был понятен и информативен для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.