Если в параллелограмме ABCD периметр равен 32 и сторона CD равна x, то какова длина отрезка

Магическая_Бабочка_3529

33

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему о параллелограмме, которая гласит: "Сумма длин любых двух сторон параллелограмма равна удвоенной длине его диагонали".

Зная периметр параллелограмма и длину одной из его сторон, мы можем найти длину диагонали. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, включая стороны, равные диагоналям.

В нашем случае, периметр параллелограмма равен 32. Так как сторона CD равна х, значит сторона AB также равна х. Таким образом, сумма длин сторон CD и AB равна 2х.

Следовательно, удвоенная длина диагонали равна 32 минус 2х (периметр минус сумма длин сторон CD и AB). Длина диагонали равна половине удвоенной длины диагонали (так как у нас параллелограмм, одна диагональ делит его на две равные части). То есть, длина диагонали равна (32 - 2х) / 2.

Теперь у нас есть выражение для длины диагонали параллелограмма. В нашей задаче мы ищем длину отрезка AC, который является диагональю параллелограмма. Зная, что диагонали параллелограмма равны, мы можем сказать, что длина отрезка AC также равна (32 - 2х) / 2.

Таким образом, длина отрезка AC равна (32 - 2х) / 2.