Если вквадрате было вырезано квадратное отверстие площадью 240 см^2, то какова сторона исходного квадрата, если

Yakor

68

Данная задача требует нахождения стороны исходного квадрата, если известно, что в нем вырезано квадратное отверстие площадью 240 см², а сторона отверстия равна четверти его стороны.

Для решения задачи воспользуемся следующими шагами:

Шаг 1: Обозначим сторону исходного квадрата как \(x\) (в сантиметрах). Поскольку задача говорит, что сторона отверстия равна четверти его стороны, то сторона отверстия составляет \(\frac{x}{4}\) (в сантиметрах).

Шаг 2: Площадь отверстия можно вычислить, возведя в квадрат его сторону:

\[Площадь\,отверстия = \left(\frac{x}{4}\right)^2 = \frac{x^2}{16} \, см^2\]

Шаг 3: По условию задачи, площадь отверстия составляет 240 см². Поставим уравнение на основе данной информации:

\[\frac{x^2}{16} = 240\]

Шаг 4: Решим полученное уравнение, умножив обе части на 16, чтобы избавиться от знаменателя:

\[x^2 = 240 \cdot 16\]

\[x^2 = 3840\]

Шаг 5: Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[x = \sqrt{3840}\]

Шаг 6: Упростим корень:

\[x = \sqrt{3840} \approx 61,99\]

Ответ: Сторона исходного квадрата составляет около 61,99 сантиметра.

Таким образом, мы получили детальное пошаговое решение задачи, которое поможет школьнику лучше понять процесс нахождения стороны исходного квадрата при известной площади отверстия и соотношении стороны отверстия к стороне квадрата.