Если y <, чем абсолютное значение y возводится в степень 4, какой будет результат?

Mandarin

5

Чтобы решить эту задачу, мы должны разобраться с понятием абсолютного значения и возведения в степень. Первым шагом давайте определим абсолютное значение y.

Абсолютное значение y представляет собой расстояние от числа y до нуля на числовой оси. Оно всегда будет положительным или нулем. Формально, выражение для абсолютного значения y записывается как |y|.

Теперь давайте продолжим с возведением в степень. Когда мы возводим число в натуральную степень, мы умножаем число само на себя столько раз, сколько указано в показателе степени.

В данной задаче, нам нужно возвести абсолютное значение y в степень 4. Это означает, что мы будем умножать абсолютное значение y на само себя 4 раза.

Учитывая вышесказанное, мы можем написать следующее уравнение:
\[y^4 = |y| \cdot |y| \cdot |y| \cdot |y|\]

Теперь, поскольку нам дано, что y < |y|, мы можем сделать вывод о том, что если y - отрицательное число, то абсолютное значение y будет положительным числом, и наоборот, если y - положительное число, то абсолютное значение y будет равно самому y.

Таким образом, у нас есть два случая:

1. Если y - отрицательное число, то абсолютное значение y будет положительным числом. Выразим это математически: |y| = -y.

2. Если y - положительное число, то абсолютное значение y будет равно самому y. Здесь |y| = y.

Возвращаясь к нашему уравнению \(y^4 = |y| \cdot |y| \cdot |y| \cdot |y|\), мы можем заменить абсолютные значения на соответствующие значения в зависимости от знака y:

- Если y < 0, то (y^4) = (-y) * (-y) * (-y) * (-y) = y * y * y * y.

- Если y > 0, то (y^4) = y * y * y * y.

Таким образом, мы можем утверждать, что результирующее значение (y^4) будет равно y * y * y * y вне зависимости от знака y.

Например, если y = -2, мы можем подставить это значение в наше уравнение:
(-2)^4 = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 16.

Таким образом, результатом будет 16.

В общем случае, если y < 0, результатом будет положительное число. Если же y > 0, результатом будет положительное число, так как мы умножаем положительное число на себя несколько раз.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, какой будет результат, и почему. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!