Какое уравнение соответствует выражению: 402 : x = 96 : 16 и 5×у = 905×?

Zvezdopad_Shaman

24

Хорошо, давайте разберем задачу пошагово:
1. Начнем с первой части задачи: уравнения \(402 : x = 96 : 16\).

Для начала, давайте запишем это уравнение как пропорцию:

\(\frac{402}{x} = \frac{96}{16}\)

2. Теперь мы можем упростить пропорцию. У нас есть два способа решения: с помощью кросс-умножения или с помощью перевода пропорции в отношение равенства.

a) С помощью кросс-умножения:
Мы можем умножить числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и приравнять это к умножению знаменителей первой и второй дроби:

402 * 16 = 96 * x

Рассчитаем значения:
6432 = 96x

b) С помощью перевода пропорции в отношение равенства:
Мы можем перевести пропорцию в отношение равенства, где две дроби равны друг другу:

\(\frac{402}{x} = \frac{96}{16}\)

Мы можем умножить обе стороны уравнения на \(x\) и умножить обе стороны на \(16\) для упрощения:

402 * 16 = 96 * x

Рассчитаем значения:
6432 = 96x

3. Теперь перейдем к второй части задачи: \(5 \cdot у = 905 \cdot ?\).

Нам предоставлена запись уравнения, где одна переменная неизвестна. Чтобы найти неизвестное значение, мы можем использовать метод подстановки или перевести уравнение в отношение равенства.

a) Метод подстановки:
Давайте подставим значения, предоставленные в задаче:

5 * у = 905 * ?

Чтобы узнать, чему равно "?" в уравнении, давайте разделим обе стороны на 905, предполагая, что переменная \(y\) не зависит от "?":

\(\frac{5y}{905} = \frac{905}{905} \cdot ?\)

Теперь у нас есть:

\(\frac{5y}{905} = 1 \cdot ?\)

Мы можем упростить:

\(\frac{5y}{905} = ?\)

b) Перевод уравнения в отношение равенства:
Давайте переведем уравнение в отношение равенства:

5 * у = 905 * ?

Мы можем умножить обе стороны на \(\frac{1}{5}\) для упрощения:

\(\frac{5}{5} * y = \frac{905}{5} * ?\)

Теперь у нас есть:

\(y = \frac{905}{5} * ?\)

Мы можем упростить:

\(y = 181 * ?\)

Итак, у нас есть две части задачи:

1) \(6432 = 96x\)
2) \(y = 181 * ?\)

Остается только найти значения переменных \(x\) и \(?\) по заданным уравнениям.