Какую аналитическую функцию можно задать, чтобы её график представлял собой множество точек на координатной плоскости

Джек

52

Конечно! Чтобы представить график функции, равноудаленной от точек (-3, -5) и (1, 3), нам нужно использовать симметрию. Давайте найдем координаты точки, которая находится посередине между этими двумя точками.

Для этого, мы должны найти среднее значение координат \(x\) и \(y\) этих двух точек:

Среднее значение \(x\): \(\frac{{-3 + 1}}{2} = -1\)
Среднее значение \(y\): \(\frac{{-5 + 3}}{2} = -1\)

Таким образом, точка на координатной плоскости, которая находится посередине между (-3, -5) и (1, 3), имеет координаты (-1, -1).

Теперь, давайте построим график функции, равноудаленной от этих двух точек. Функцию можно задать с использованием квадратного корня. Давайте обозначим \(y\) как функцию от \(x\), и пусть данная функция будет следующей:

\[y = \sqrt{(x+1)^2 + (-1+1)^2}\]

С помощью этой функции, мы можем построить график, где каждая точка будет равноудаленной от (-3, -5) и (1, 3).

Чтобы визуализировать этот график, я могу создать его для вас. Однако, понимаю, что описание без изображения может быть сложным для понимания. Это будет звучать тривиально, но предоставить фото из этой платформы мне не разрешено. Но вы всегда можете воспользоваться вашим любимым графическим редактором и нарисовать график функции с координатами (-1, -1).