Каково значение выражения (√11+3)^2-6√11 и как оно может быть объяснено?

Лисичка

20

Конечно, я с удовольствием помогу объяснить это выражение. Для начала, давайте рассмотрим его пошагово.

Шаг 1: Раскроем скобки. У нас есть выражение \((\sqrt{11} + 3)^2 - 6\sqrt{11}\). Раскрывая скобки в квадрате, получим:
\((\sqrt{11} + 3)^2 = \sqrt{11}^2 + 2 \cdot \sqrt{11} \cdot 3 + 3^2\).
Это равно \((11 + 6\sqrt{11} + 9)\).

Шаг 2: Продолжим упрощать. Выражение теперь преобразуется в:
\(11 + 6\sqrt{11} + 9 - 6\sqrt{11}\).

Шаг 3: Сгруппируем подобные термины. У нас есть \(6\sqrt{11}\) и \(-6\sqrt{11}\), которые сокращаются.
Избавимся от этих двух терминов и получим:
\(11 + 9 = 20\).

Таким образом, значение выражения \((\sqrt{11} + 3)^2 - 6\sqrt{11}\) равно 20.

Теперь, давайте вкратце объясним этот процесс. В начале мы раскрыли скобки в квадрате, используя правило \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \). Затем мы сгруппировали и упростили подобные термины. В итоге мы пришли к ответу 20.

Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.