Find the value of u if c^4 * u^4(c^2)^2 = 116. Answer

Звездный_Снайпер

16

Решение:

Дано: \(c^4 \cdot u^4 \cdot (c^2)^2 = 116\)

Давайте разберем это по шагам.

1. Вспомним свойства степеней: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Таким образом, \((c^2)^2 = c^{2 \cdot 2} = c^4\).

Теперь мы можем переписать задачу в следующем виде: \(c^4 \cdot u^4 \cdot c^4 = 116\).

2. Правило умножения степеней: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\). Таким образом, \(c^4 \cdot c^4 = c^{4+4} = c^8\).

Теперь у нас получается: \(c^8 \cdot u^4 = 116\).

3. Поскольку \(c^8 \cdot u^4 = 116\), чтобы найти значение \(u\), нужно разделить обе стороны уравнения на \(c^8\).

Таким образом, \(u^4 = \frac{116}{c^8}\).

4. Чтобы найти значение \(u\), возведем обе стороны в четвертую степень:

\[u = \left(\frac{116}{c^8}\right)^{\frac{1}{4}}\]

Поэтому значение \(u\) равно \(\left(\frac{116}{c^8}\right)^{\frac{1}{4}}\).