Какое количество различных экзаменационных билетов можно составить, выбирая из двух вариантов, если имеется список

Пылающий_Дракон

53

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику. У нас есть список из 20 вопросов, и мы должны выбрать 5 из них для составления билета. Всего у нас есть 2 варианта ответов на каждый вопрос.

Для каждого вопроса мы можем выбрать один из двух вариантов. Так как нам нужно выбрать пять вопросов для билета, то мы должны взять во внимание комбинации выборов вопросов.

Количество возможных комбинаций можно рассчитать с помощью формулы для числа сочетаний. Формула для числа сочетаний имеет вид:

\[
C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}
\]

где n - количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашей задаче у нас n = 20 - общее число вопросов, а k = 5 - число вопросов, которые мы должны выбрать для билета. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[
C(20, 5) = \frac{{20!}}{{5! \cdot (20-5)!}}
\]

Вычисляя данное выражение, мы получим:

\[
C(20, 5) = \frac{{20!}}{{5! \cdot 15!}} = 15504
\]

Таким образом, мы можем составить 15504 различных экзаменационных билета, выбирая из двух вариантов ответов и имея список из 20 вопросов.