Фотоаппараттың фокус аралығы 20 мм болғандықтан, ғимараттың биіктігі 5 мм-ге айналса, ғимараттың биіктігі қандай болар?

Grigoryevna

3

Добро пожаловать! Ответить на вашу задачу об аппарате с фокусным расстоянием и высотой здания мы можем, используя формулу линзы и подход пошагового решения.

В данной задаче, у нас есть информация о фокусном расстоянии фотоаппарата, которое равно 20 мм, а также о том, что изображение здания совпадает с его высотой и равно 5 мм.

Для начала, мы можем использовать формулу линзы, чтобы найти расстояние от фотоаппарата до объекта. Формула линзы имеет вид:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от объекта до линзы, \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

В нашем случае, фокусное расстояние равно 20 мм, и мы рассматриваем только ситуацию, когда изображение совпадает с его высотой. Это означает, что расстояние от фотоаппарата до объекта (\(d_o\)) равно фокусному расстоянию (\(f\)), то есть 20 мм:

\[d_o = f = 20 \, \text{мм}\]

С учетом этой информации, мы можем переписать формулу линзы следующим образом:

\[\frac{1}{20} = \frac{1}{20} + \frac{1}{d_i}\]

Теперь мы можем решить это уравнение для \(d_i\). Для этого можно начать с вычитания \(\frac{1}{20}\) с обеих сторон уравнения:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{20}\]

\[\frac{1}{d_i} = 0\]

Так как \(\frac{1}{d_i} = 0\), значит, \(d_i\) должно быть равно бесконечности. Это означает, что изображение находится в "бесконечности" от фотоаппарата.

Однако, информация о высоте здания может дать нам более конкретный ответ. Из условия задачи, нам дано, что высота здания равна 5 мм и изображение также равно 5 мм. Это означает, что расстояние от фотоаппарата до изображения равно фокусному расстоянию плюс расстояние от изображения до объекта:

\[d_i = f + d_o\]

Подставляя значения, получаем:

\[d_i = 20 + 20 = 40 \, \text{мм}\]

Таким образом, высота здания равна 40 мм.

Итак, ответ на вашу задачу: высота здания равна 40 мм.

Надеюсь, я смог дать вам подробное и понятное объяснение решения этой задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.