Каковы значения напряженности и потенциала поля ядра атома водорода на первой боровской орбите?

Elf

56

Чтобы найти значения напряженности и потенциала поля ядра атома водорода на первой боровской орбите, мы можем использовать известные формулы, связанные с атомной структурой.

1. Формула для радиуса n-ой орбиты в атоме водорода:
$$r_n=\frac{a_0}{n^2}$$
где $r_n$ - радиус орбиты, $a_0$ - постоянная Бора, $n$ - номер орбиты. Для первой боровской орбиты ($n=1$) получаем:
$$r_1=a_0$$

2. Формула для энергии электрона на n-ой орбите:
$$E_n=-\frac{2{\pi }^{2}m{e}^4}{n^2{h}^2}$$
где $E_n$ - энергия орбиты, $m$ - масса электрона, $e$ - заряд электрона, $h$ - постоянная Планка. Для первой боровской орбиты ($n=1$) получаем:
$$E_1=-\frac{2{\pi }^{2}m{e}^4}{h^2}$$

3. Значение потенциала поля ядра на первой орбите будет противоположно по знаку значению энергии орбиты:
$$V_1=-E_1$$

Теперь, когда у нас есть формулы, мы можем рассчитать значения напряженности поля ядра и потенциала поля ядра на первой боровской орбите.

Сначала найдем значение постоянной Бора $a_0$:
$$a_0=0.529\times {10}^{-10}\text{м}(\text{экспериментально})$$

Затем найдем значение постоянной Планка $h$:
$$h=6.626\times {10}^{-34}\text{Дж}\cdot \text{с}$$

Затем подставим известные значения в формулы, чтобы найти значения радиуса орбиты и энергии орбиты:
$$r_1=a_0=0.529\times {10}^{-10}\text{м}$$
$$E_1=-4.18\times {10}^{-18}\text{Дж}$$

И, наконец, рассчитаем значение потенциала поля ядра на первой орбите, считая его равным значению энергии орбиты с противоположным знаком:
$$V_1=-E_1=4.18\times {10}^{-18}\text{Дж}$$

Итак, значения напряженности и потенциала поля ядра на первой боровской орбите составляют:
- Напряженность поля ядра: $4.18\times {10}^{-18}\text{Дж}$
- Потенциал поля ядра: $4.18\times {10}^{-18}\text{Дж}$

Учтите, что представленные значения являются абсолютными и могут изменяться в зависимости от выбранных единиц измерения и точности расчетов.