Каковы значения напряженности и потенциала поля ядра атома водорода на первой боровской орбите?

Elf

56

Чтобы найти значения напряженности и потенциала поля ядра атома водорода на первой боровской орбите, мы можем использовать известные формулы, связанные с атомной структурой.

1. Формула для радиуса n-ой орбиты в атоме водорода:
\[r_n = \frac{{a_0}}{{n^2}}\]
где \(r_n\) - радиус орбиты, \(a_0\) - постоянная Бора, \(n\) - номер орбиты. Для первой боровской орбиты (\(n = 1\)) получаем:
\[r_1 = a_0\]

2. Формула для энергии электрона на n-ой орбите:
\[E_n = -\frac{{2 \pi^2 me^4}}{{n^2h^2}}\]
где \(E_n\) - энергия орбиты, \(m\) - масса электрона, \(e\) - заряд электрона, \(h\) - постоянная Планка. Для первой боровской орбиты (\(n = 1\)) получаем:
\[E_1 = -\frac{{2 \pi^2 me^4}}{{h^2}}\]

3. Значение потенциала поля ядра на первой орбите будет противоположно по знаку значению энергии орбиты:
\[V_1 = -E_1\]

Теперь, когда у нас есть формулы, мы можем рассчитать значения напряженности поля ядра и потенциала поля ядра на первой боровской орбите.

Сначала найдем значение постоянной Бора \(a_0\):
\[a_0 = 0.529 \times 10^{-10} \, \text{м} \, (\text{экспериментально})\]

Затем найдем значение постоянной Планка \(h\):
\[h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\]

Затем подставим известные значения в формулы, чтобы найти значения радиуса орбиты и энергии орбиты:
\[r_1 = a_0 = 0.529 \times 10^{-10} \, \text{м}\]
\[E_1 = -4.18 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\]

И, наконец, рассчитаем значение потенциала поля ядра на первой орбите, считая его равным значению энергии орбиты с противоположным знаком:
\[V_1 = -E_1 = 4.18 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\]

Итак, значения напряженности и потенциала поля ядра на первой боровской орбите составляют:
- Напряженность поля ядра: \(4.18 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\)
- Потенциал поля ядра: \(4.18 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\)

Учтите, что представленные значения являются абсолютными и могут изменяться в зависимости от выбранных единиц измерения и точности расчетов.