Визначте масу залізного шматка, якщо для його нагрівання з 20 °C до 620 °C потрібна така ж кількість тепла

Веселый_Клоун

2

Мы можем решить эту задачу, используя формулу для расчета количества тепла, необходимого для изменения температуры объекта. Формула имеет вид:

\[Q = mc\Delta T\]

где Q - количество тепла, m - масса объекта, c - удельная теплоемкость материала объекта, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче у нас есть две различные части: нагревание железного шматка и конденсация водяного пара с последующим охлаждением полученной воды.

1. Нагревание железного шматка:
Количество тепла, необходимое для нагревания железного шматка можно рассчитать по формуле, зная его массу, удельную теплоемкость железа и изменение температуры.

Предположим, что удельная теплоемкость железа равна \(c_1 = 0.45 \, Дж/г°C\) (это значение можно найти в таблице удельной теплоемкости различных материалов). Для удобства, пусть масса железного шматка равна \(m_1\) граммов. Таким образом, количество тепла, необходимое для нагревания железного шматка вычисляется следующим образом:

\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]

Где \(\Delta T_1\) - изменение температуры железного шматка, которое равно разнице между начальной и конечной температурами (\(\Delta T_1 = 620°C - 20°C\)).

2. Конденсация водяного пара и охлаждение полученной воды:
Далее, нам нужно рассчитать количество тепла, которое выделяется при конденсации 200 г водяного пара и охлаждении полученной воды до температуры конденсации. Для этого мы должны узнать удельную теплоту парообразования и удельную теплоемкость воды.

Удельная теплота парообразования воды при атмосферном давлении составляет \(L = 2260 \, кДж/кг\). Таким образом, количество тепла, выделяемое при конденсации 200 г водяного пара, составляет:

\[Q_2 = m_2 \cdot L\]

Где \(m_2\) - масса водяного пара, равная 200 г.

Кроме того, нам нужно рассчитать количество тепла, необходимое для охлаждения полученной воды. Удельная теплоемкость воды равна \(c_2 = 4,18 \, Дж/г°C\). Таким образом, количество тепла, необходимое для охлаждения воды, равно:

\[Q_3 = m_3 \cdot c_2 \cdot \Delta T_3\]

Где \(m_3\) - масса полученной воды и \(\Delta T_3\) - изменение температуры воды, равное разнице между начальной (100°C) и конечной температурами.

3. Вычисление массы железного шматка:
Так как количество тепла, необходимое для нагревания железного шматка равно количеству тепла, выделяемого при конденсации водяного пара и охлаждении полученной воды, мы можем записать уравнение:

\[Q_1 = Q_2 + Q_3\]

Подставив значения, получим:

\[m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot L + m_3 \cdot c_2 \cdot \Delta T_3\]

Мы знаем, что \(m_2 = 200\) г и \(\Delta T_3 = 100°C - 20°C\).

Решая это уравнение относительно \(m_1\) (массы железного шматка), мы можем найти искомое значение. Остается только подставить известные значения и выполнить вычисления.