г Найдите местоположение точки В, если заданы точки A(0;3;-4) и K(1;-4;4), так что точка K является серединой отрезка

Черныш

9

Чтобы найти местоположение точки B, зная что точка K является серединой отрезка AB, нам нужно использовать свойство середины отрезка.

Свойство гласит, что координаты середины отрезка можно найти, усреднив координаты его концов. Таким образом, мы можем найти координаты точки B, зная координаты точек A и K.

Для нахождения координат точки B, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем координаты середины отрезка АK. Для этого сложим соответствующие координаты точек A и K, и разделим полученные значения на 2:

\[x_B = \frac{x_A + x_K}{2}\]
\[y_B = \frac{y_A + y_K}{2}\]
\[z_B = \frac{z_A + z_K}{2}\]

Подставляя координаты точек A(0;3;-4) и K(1;-4;4) в формулы, получим:

\[x_B = \frac{0 + 1}{2} = \frac{1}{2}\]
\[y_B = \frac{3 + (-4)}{2} = \frac{-1}{2}\]
\[z_B = \frac{-4 + 4}{2} = 0\]

Таким образом, координаты точки B равны (1/2; -1/2; 0). Точка B находится в положительном направлении по оси x, в отрицательном направлении по оси y и находится в начале оси z.