Геометрия. Задание 3. Имеется куб ABCDA1B1C1D1. 1) Определите векторы, которые равны вектору BC. 2) Определите, какие

Gennadiy

57

Хорошо, давайте поочерёдно решим оба пункта задания.

1) Для определения векторов, которые равны вектору BC, мы можем использовать свойство параллельности сторон куба. Каждая сторона куба параллельна другой стороне и имеет одинаковую длину. Таким образом, для определения векторов равных вектору BC, мы можем проследовать вдоль каждой стороны куба и записать векторы, начинающиеся с точки B и заканчивающиеся на противоположной стороне куба.

Вектор AB: Мы движемся из точки B по стороне BC1, затем по стороне C1C и наконец по стороне CA. Таким образом, вектор AB будет равен BC1 + C1C + CA.

Вектор BB1: Мы движемся из точки B по стороне BC1 и затем по стороне C1C. Таким образом, вектор BB1 будет равен BC1 + C1C.

Вектор B1C: Мы движемся из точки B1 по стороне B1C и затем по стороне CB. Таким образом, вектор B1C будет равен B1C + CB.

Вектор BC1: Мы движемся из точки B по стороне BC1. Таким образом, вектор BC1 будет равен BC1.

2) Чтобы определить, какие из трех векторов лежат в одной плоскости, мы можем использовать свойства плоскости, на которой лежит куб. Плоскость, на которой лежит куб, проходит через четыре точки A, B, C и A1. Векторы, лежащие в этой плоскости, будут комбинацией векторов, проведенных из одной точки и заканчивающихся в другой точке на этой плоскости.

Таким образом, векторы AB, BC, CA, B1C, CB и B1A лежат в одной плоскости.

Надеюсь, это решение поможет вам понять задачу. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.