Являются ли треугольники АВС и А1В1С1 подобными, при условии, что стороны треугольника АВС равны 21 см, 18 см и

Добрый_Дракон_9578

50

Для начала, давайте проверим условия подобия треугольников АВС и А1В1С1. Для того чтобы треугольники были подобными, необходимо, чтобы соответствующие стороны были пропорциональны.

Давайте составим пропорцию, используя длины сторон треугольников АВС и А1В1С1:

\(\frac{AB}{A1B1} = \frac{BC}{B1C1} = \frac{AC}{A1C1}\)

Подставим данные значения:

\(\frac{21 \, \text{см}}{28 \, \text{см}} = \frac{18 \, \text{см}}{24 \, \text{см}} = \frac{24 \, \text{см}}{? \, \text{см}}\)

Для нахождения значения неизвестной стороны, посчитаем пропорцию:

\(\frac{21 \, \text{см}}{28 \, \text{см}} = \frac{18 \, \text{см}}{24 \, \text{см}} \implies \frac{21 \, \text{см}}{28 \, \text{см}} = \frac{3}{4}\)

Теперь найдем значение третьей стороны треугольника А1В1С1:

\(\frac{24 \, \text{см}}{? \, \text{см}} = \frac{3}{4} \implies ? \, \text{см} = \frac{24 \, \text{см} \cdot 4}{3} = 32 \, \text{см}\)

Таким образом, третья сторона треугольника А1В1С1 равна 32 см.

Ответ: Длины сторон треугольников АВС и А1В1С1 не образуют пропорцию, поэтому треугольники АВС и А1В1С1 не являются подобными.