How much does the oak beam weigh if it is 5m long and has a cross-sectional area of 0.04?

Georgiy

41

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу плотности материала. Плотность материала — это отношение массы материала к его объёму. Формула для расчёта массы будет следующей:

\[ m = \rho \cdot V \]

где \(m\) — масса материала, \(\rho\) — плотность материала, \(V\) — объём материала.

В нашем случае, если площадь поперечного сечения балки равна 0,04 квадратных метра, а длина балки равна 5 метров, то объём можно выразить как произведение площади поперечного сечения на длину:

\[ V = S \cdot L \]

где \(S\) — площадь поперечного сечения, \(L\) — длина.

Таким образом, наш ответ будет состоять из двух основных шагов:

1. Вычислить объём балки.
2. Найти массу балки, используя соответствующую плотность материала.

Давайте приступим к решению.

Шаг 1: Нахождение объёма балки

Мы знаем, что площадь поперечного сечения \(S\) равна 0,04 квадратных метра, а длина \(L\) равна 5 метров. Подставим эти значения в формулу:

\[ V = S \cdot L = 0,04 \, \text{м}^2 \cdot 5 \, \text{м} \]

Выполняем вычисления:

\[ V = 0,2 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, объём балки равен 0,2 кубическим метрам.

Шаг 2: Расчёт массы балки

Теперь, когда у нас есть объём балки, нам нужно узнать плотность материала, чтобы рассчитать массу. Плотность равна отношению массы к объёму:

\[ m = \rho \cdot V \]

Здесь \(m\) — масса материала, \(\rho\) — плотность, \(V\) — объём.

Так как в условии задачи нет конкретных данных о плотности материала, нам нужно знать плотность вещества, из которого сделана балка.

Допустим, плотность дерева составляет около 700 кг/м^3. Мы можем использовать это значение для наших расчётов, хотя в реальной жизни плотность материала может изменяться.

Подставляем плотность и объём в формулу:

\[ m = 700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,2 \, \text{м}^3 \]

Выполняем вычисления:

\[ m = 140 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса балки составляет 140 кг (килограмм).

Ответ: Масса деревянной балки составляет 140 килограмм.